Giải hệ phương trình đại số tuyến tính sử dụng phân tích LU


Hệ phương trình:

Ax=c (1)

Trong đó A là ma trận và c là vector có thể được viết lại dưới dạng

LUx=c (2)

Phương trình (2) có thể viết tách thành 2 phương trình (3.1) và (3.2)

Ly=c (3.1)

Ux=y (3.2)

  • Việc tách ma trận A=LU được gọi là phân tích LU (LU factorization).
  • Bước giải (3.1) được gọi là khử xuôi (forward elimination).
  • Bước giải (3.2) được gọi là thế ngược (back substitution).

Quá trình Crout chuyển A thành LU sử dụng pivot (trụ) là phần tử có giá trị tuyệt đối lớn nhất thuộc phần ma trận còn lại.

Giai he phuong trinh tuyen tinh bang phan tich LU

Giải Online hệ phương trình đại số tuyến tính sử dụng phân tích LU...


Keywords: Giải hệ phương trình đại số tuyến tính sử dụng phân tích LU; LU factorization;

TOP